Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вращается вокруг меньшего катета. Найдите площадь полной поверхности и объем образованного при этом вращении конуса

Question

Математика

Анджани

19 апреля, 07:01

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вращается вокруг меньшего катета. Найдите площадь полной поверхности и объем образованного при этом вращении конуса

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ладвина · Answer 1

При вращении получается конус с h=5 и r=12

Найдем образующую конуса:

l=√ (r²+h²) = √ (25+144) = √169=13 (см)

S (полн) = S (бок) + S (осн) = πrl+πr²=12*13π+12²π=156π+144π=300π (см²)

V = (1/3) * πr²*h = (1/3) * 12²*5π=240π (см³)