По заданным корням составьте квадратное уравнение x=2 плюс минус 7i

Question

Математика

Лихарь

17 апреля, 04:53

По заданным корням составьте квадратное уравнение x=2 плюс минус 7i

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Адиет · Answer 1

Х1=2+7i

x2=2-7i

по т Виетта

х1+х2=-p

x1•x2=q

для уравнения

x²+px+q=0

х1+х2=4 = > p=-4

x1•x2 = (2+7i) (2-7i) = 4-49i²=4-49 (-1) = 4+49=53

поэтому уравнение будет

х²-4 х+53=0

отметим, что все уравнения

вида

k (х²-4 х+53) = 0,

k≠0 k€R

тоже имеют эти же корни.