Задать вопрос
МатематикаМатематика
1 апреля, 18:12

Может ли быть точным квадратом число, запись которого состоит из единицы, двух двоек, трех троек, четырех четверок ... девяти девяток

+2
Ответы (1)
  1. 1 апреля, 19:43
    0
    Не может.

    Сумма цифр числа даёт такой же остаток при делении на 9, что и само число. Поскольку сумма цифр 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + 9*9 = 285 даёт остаток 6 при делении на 9, то и само число даёт остаток 6 при делении на 9.

    Но полные квадраты могут давать только такие остатки:

    - квадраты чисел вида 9k, 9k + 3, 9k + 6: остаток 0

    - квадраты чисел вида 9k + 1, 9k + 8: остаток 1

    - квадраты чисел вида 9k + 2, 9k + 7: остаток 4

    - квадраты чисел вида 9k + 4, 9k + 5: остаток 7

    Значит, исходное число не является полным квадратом.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Может ли быть точным квадратом число, запись которого состоит из единицы, двух двоек, трех троек, четырех четверок ... девяти девяток ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Помогите с ответом
С. Сахарнов "Летучая рыба"
Нет ответа
Объясните, почему уважение американцев к труду можно считать одной из причин подъёма экономики. 19 Век
Нет ответа
Данные имена существительные поставь форме множественного числа и запиши пары слов обозначь в словах ту часть которая изменяется при изменении слова по числам
Нет ответа
Яркий солнечный день. светит ... дует ... а вокруг ... Слова для составления предложения. Пушистая, молодая, зеленая, мягкая, сочная, как бархатная зеленеет, словно раскинулся ковер Желтые поговки, яркие фонарики огоньки, маленькие солнышки Растут,
Нет ответа
Обчисли значення виразу 3 х-у
Нет ответа
Новые вопросы по математике
Вычислите а) 1-2/5, б) 1-3/4, в) 1-4/7, г) 1-10/11 /-это дробь 1 - это смешаное число
Ответы (1)
1354. 1) y=f (x), где f (x) = 9x+2 Найдите значение функции: а) f (0) ; f (-2) ; f (1/3) ; f (a-1)
Ответы (1)
а) x=296 = (9758+16114) : 84 б) 356:y=5529:57*396-38323 (Помогите решить и записать! Кстати * это умножить!) (кстати в 1 уравнении должно получится 12 а во втором 4!)
Ответы (1)
В какой паре уравнений решение одинаковое? 83 минус икс равно 54,*+13 = 15, * + 8 = 51, и 40 - * = 3, * + 15 = 31, и 42 - * = 26, 14+*=41,*-11=52.
Ответы (2)
Мастер за 1 день делает 15 игрушек, а его ученики 10. Сколько игрушек они сделают за 32 дня, работая вместе
Ответы (1)
Главная » Математика » Может ли быть точным квадратом число, запись которого состоит из единицы, двух двоек, трех троек, четырех четверок ... девяти девяток
Регистрация Забыл пароль