Петрик умножил все числа от 1 до 1000. В этом числе, он пощитал суму цыфр. В этом числе он тоже пощитал суму цыфр и т. д. В конце-концов у петрика получилось однозначимое число. Найдите его

Здесь нужно вспомнить признак делимости на 9. Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9. Наше произведение точно делится на 9 (9 входит в разложение на простые множители этого произведения), соответсвенно, и сумма его цифр кратна 9. Повторяя свои действия, Петрик лишь получает числа кратные 9 (а значит и с суммой цифр кратной 9). А однозначное число, кратное 9, это 9.

Ответ: 9