Задать вопрос
27 декабря, 10:36

Найдите наибольшую степень двойки, на которую делится 20^2018-16^1009 В качестве ответа приведите показатель в степени двойки.

Указание. Рассмотрите последние три цифры 5^k при различных натуральных k.

+4
Ответы (1)
  1. 27 декабря, 12:27
    0
    Преобразовав

    20^2018-16^1009=2^4036 * (5^2018-1)

    Рассмотрим число

    5^2018-1 по формуле разности квадратов и нечётных степеней

    5^2018-1 = (5^1009-1) (5^1009+1) = (5-1) (5^1008+5^1007 + ... + 1) * (5+1) (5^1008-5^1007 + ... + 1)

    Так как во вторых скобках количестиво 5 в степенях четна, но + 1 обращает число в нечётное, значит 5^2018=2^2*2*S=2^3*S

    Тогда 20^2018-16^1009=2^ (4039) * S

    Ответ 4039
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите наибольшую степень двойки, на которую делится 20^2018-16^1009 В качестве ответа приведите показатель в степени двойки. Указание. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
Найдите значение выражения: 1) 3 основатель степени 3 показатель степени 2) 7 основатель степени 2 показатель степени 3) 5 основатель степени 4 показатель степени 4) 2 основатель степени 5 показатель степени 5) 0 основатель степени 6 показатель
Ответы (1)
8*2 в - 2 степени 12:3 в - 1 степени 36*6 в - 2 степени 3 в - 1 степени - 3 в - 2 степени 2 в 3 + 2 в - 1 степени 9 в нулевой + 10 в - 2 степени 8 в - 1 степени - 4 в - 1 степени 50*5 в - 2 степени - 3,5 в 0 степени 2:3 в - 2 степени + 16 в 1
Ответы (2)
Вычтслите 7 в 2 степени - (56:8) в 2 степени + 5 в 3 степени; 2 в 3 степени * 3 в 2 степени : (5 в 3 степени-4 в 3 степени -6 в 2 степени - 1 в 5 степени) ; (2 в 5 степени - 2 в 4 степени) : 4 + (36-33) в 2 степени: 3 в 2 степени;
Ответы (1)
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Помогите решить задачу по математике. Вычислите: 1) 7 степень 2 2) 8 степень 2 3) 9 степень 2 4) 10 степень 2 5) 11 степень 2 6) 12 степень 2 7) 100 степень 2 8) 0 степень 3 9) 7 степень 3 10) 10 степень 3 11) 11 степень 3 12) 10 степень
Ответы (2)