Теория вероятности)

В первой коробке содержится 10 шаров, из них 7 белых, во второй коробке содержится 8 шаров, из них 5 белых. Из второй коробки на удачу извлечение шар и перкложен в первую коробку. Найти вероятность того, что шар на удачу извлеченный из первой коробки-белый.

Событие А - шар из первой коробки будет белым - может произойти только совместно с двумя следующими событиями (гипотезами) :

Н1 - из второй коробки извлечён белый шар;

Н2 - из второй коробки извлечён не белый шар.

События Н1 и Н2 несовместны и притом образуют полную группу. Тогда А=Н1*А+Н2*А и Р (А) = Р (Н1) * Р (А/Н1) + Р (Н2) * Р (А/Н2). Но Р (Н1) = 5/8, Р (А/Н1) = 8/11, Р (Н2) = 3/8, Р (А/Н2) = 7/11. Тогда Р (Н) = 5/8*8/11+3/8*7/11=61/88. Ответ: 61/88.