Студент пришёл на зачёт, зная 24 вопроса из 30. Какова вероятность сдать зачёт, если для получения зачета необходимо ответить на один вопрос, а преподаватель задаёт последовательно не более двух вопросов?

Все случаи за исключением случая, когда студент не отвечает на оба вопроса - благоприятные. Вероятность не ответить на первый вопрос равна 6/30 = 1/5; После этого остается 29 вопросов, из которых студент не знает 5. Значит на второй вопрос он не ответит с вероятностью 5/29; Полная вероятность того, что студент не ответит на оба вопроса равна 5 / (29*5) = 1/29; Значит вероятность сдать зачет равна 1-1/29 = 28/29≈0,97