28 февраля, 16:51

F (x) = 2/x^2 - *; * ^0=-1

Знайти рівняння дотичної та нормалі до графіка функції f (x) в точці x^0

+1
Ответы (1)
  1. 28 февраля, 17:04
    0
    Будем считать, что задана функция 2 / (x² - x) и точка хо = - 1.

    Уравнение касательной: y = f ' (x0) • (x - x0) + f (x0).

    Точка x0 = - 1 нам дана, значения f (x0) и f ' (x0) вычисляем.

    f (x0) = 2 / ((-1) ² - (-1)) = 2/2 = 1.

    f ' (x) = (2-4x) / ((x-1) ²*x²).

    f ' (x0) = (2-4 * (-1)) / ((-1-1) ² * (-1) ²) = 6/4 = 3/2.

    Уравнение касательной: y = (3/2) • (x + 1) + 1 = 1,5 х + 2,5.

    Угловой коэффициент нормали имеет к = - 1 / (1,5) = - 2/3.

    Тогда уравнение нормали у = (-2/3) х + в.

    Для определения в подставим координаты точки хо = - 1.

    уо = f (x0) = 2 / ((-1) ² - (-1)) = 2/2 = 1.

    Получаем 1 = (-2/3) * (-1) + в.

    в = 1 - (2/3) = 1/3.

    Уравнение нормали у = (-2/3) х + (1/3).
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «F (x) = 2/x^2 - *; * ^0=-1 Знайти рівняння дотичної та нормалі до графіка функції f (x) в точці x^0 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы