Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=4 х-х^2 на отрезке [-1; 0]

Question

Математика

Реворг

25 мая, 00:12

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=4 х-х^2 на отрезке [-1; 0]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антипа · Answer 1

Это парабола ветвями вниз. Найдем ее вершину, чтобы узнать, находится ли она на данном отрезке.

у=-x^2+4x

y'=-2x+4; - 2x+4=0; 2x=4; x=2∉[-1; 0]

Найдем значения ф-ции на концах отрезка:

у (0) = 0

у (-1) = - 1-4=-5

На отрезке у наибольшее=0 и у наименьшее=-5.