Решите уравнение: Sin^2x=2cos^2x+2cosx

Question

Математика

Филип

14 июля, 15:13

Решите уравнение: Sin^2x=2cos^2x+2cosx

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Айнабат · Answer 1

Sin^2x=2cos^2x+2cosx

sin^2x-2cos^2x-2cosx=0

1-cos^2x-2cos^2x-2cosx

1-3cos^2x-2cosx=0

замена

1-3t^2-2t=0

x1 = 1/3

x2=-1

вкз

cosx=1/3

cosx=-1

x=arccos (1/3) + 2kп, k∈ Z

x=-arccos (1/3) + 2kп, k∈ Z

x=п+2kп, k ∈ Z

Ответ: x=arccos (1/3) + 2kп, k∈ Z

x=-arccos (1/3) + 2kп, k∈ Z

x=п+2kп, k ∈ Z