В 5-ть гаражей загоняют 3 синие и 2 красные машин. сколькими способами можно две красные машины поставить в соседние гаражи? а две синие? а данную синию и данную красную?

Между 5 гаражами 4 соседства. Машины, отдельно по цвету, условно нумерем 1,2 и 1, 2, 3.

Красные:

1-2 гаражи машины можно поставить 1-2 и 2-1 (2 сорособа)

2-3 гаражи - 1-2 и 2-1

3-4 гаражи - 1-2 и 2-1

4-5 гаражи - 1-2 и 2-1 Итого 2*4=8 способов

Синие, аналогично:

1-2 гаражи машины можно поставить 1-2, 2-1, 1-3, 3-1, 2-3, 3-2 (6 способов)

Итого 6*4=24 способа.

Выбирается 1 машина, любого цвета, и ставится в один из 5 гаражей. Способов постановки в гараж 1 (передом, задом и боками, а также на колёса и крышу не учитываем).

1-5 = 5 способов.