В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) биссектриса АL делит боковую сторону на отрезки BL = 1, LC = корень из 3. Найти длину AL

Question

Математика

Дамиль

25 апреля, 14:54

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) биссектриса АL делит боковую сторону на отрезки BL = 1, LC = корень из 3. Найти длину AL

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Добромила · Answer 1

Тогда AB=1+sqrt (3), по свойству биссектрисы AB/AC = 1/sqrt (3) AC=sqrt (3) + 3

По формуле Стюарта

AL = (3+sqrt (3)) * sqrt ((1+sqrt (3)) * (3+sqrt (3) + 2+2*sqrt (3))) / (4+2*sqrt (3)) = (3+sqrt (3)) / sqrt (2)