Высота правильной треугольной пирамиды равна 15 см, а апофема 17 см. вычислите площать полной поверхности пирамиды

Question

Математика

Верджина

31 марта, 09:40

Высота правильной треугольной пирамиды равна 15 см, а апофема 17 см. вычислите площать полной поверхности пирамиды

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лума · Answer 1

Дано:

Н = 15 см

апофема А = 17.

Решение:

Найдем сторону основания а:

а = 3√ (А² - Н²) / (cos 30°) =

= 3√ (17² - 15²) / (√3/2) =

= 3 (√ (289 - 225)) / (√3/2) = 16√3 см.

Далее находим периметр основания:

Р = 3*а = 3*16√3 = 48√3 см.

Ответ:

Sбок = (1/2) PA = (1/2) * 48√3*17 = = 408√3 ≈ 706,677 см².