Некоторую работу Араз один выполняет за 9 дней, а с Гюльдузом вместе за 6 дней. За сколько дней эту работу выполнит Гюльдуз один?

1/9+1/х=1/6

1/9+1/х-1/6=0

6 х+9 (6-х) / 54 х=0

6 х+54-9 х=0

-3 х=-54

х=18

Принимаем работу за единицу (1), а количество дней, за которые выполнит работу Гюльдуз один - х. Таким образом, скорость выполнения работы Аразом - 1/9, скорость выполнения работы Гюльдузом - 1/х. ⇒

1 / (1/9+1/х) = 6

6 * (1/9+1/х) = 1

6 * (x+9) / 9x=1

6x+54=9x

3x=54 |:3

x=18.

Ответ: Гюльдуз, работая один, выполнит работу за 18 дней.