Исследовать функцию у=2x^3-3x^2-3 с помощью производной:

1. Найти критические точки.

2. Определить интервалы возрастания и убывания функции.

3. Определить точи максимума и минимума функции.

4. Вычислить значение функции в точках экстремума.

Question

Математика

Адеида

22 августа, 17:36

Исследовать функцию у=2x^3-3x^2-3 с помощью производной:

1. Найти критические точки.

2. Определить интервалы возрастания и убывания функции.

3. Определить точи максимума и минимума функции.

4. Вычислить значение функции в точках экстремума.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Церера · Answer 1

Y' (x) = 6x^2-6x

y' (x) = 0

6x^2-6x=0

x (6x-6) = 0

x1=0

6 (x2) - 6=0

6 (x2) = 6

x2=1

Функция возрастает x∈ (-∞; 0)

функция убывает x∈ (0; 1)

Функция возрастает x∈ (1; +∞)

Ymin=-∞ при x=-∞

Ymax+∞ при x=+∞

Y (0) = - 3

Y (1) = - 4