Найти наибольшее и наименьшее значение функции

y=x+1/x на [-2; -0,5]

Y' (x) = 1-1/x², первая производная равна нулю при 1=1/х²⇒х=-1 в заданном интервале, при этом это точка максимума (производная меняет знак с = на -), y (-1) = - 2. Влево и вправо от максимума функция уменьшается. y (-2) = - 2,5 и y (-0,5) = - 2,5. Таким образом, точка минимума равна - 2,5.

Ответ: точка max равна - 2, точка min равна - 2,5.

Y'=1-1/x^2

1-1/x^2=0

X=1

X=-1

-2. - 1. 1/2 ставим все эти значения в начальную функцию вместо Х

При - 2 = - 2.5

При - 1 = - 2

При 1/2 = 2.5

Максимальное значение - это 2.5

Минимальное значение - это - 2.5