Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел чисел от 1 до 30? от 50 до 150? Почему?

1*2 * ... * 30 = (1 * ... * 4*5 * ... 10) * (11 * ... * 14*15 * ... * 20) * (21 * ... * 24*25 * ... 30)

можно заметить что в каждой скобке получается число с двумя нулями

скобок 3 значит произведение оканчивается 2*3=6 нулями

от 50 до 150 получается

50 * (51 * ... * 60) * (61 * ... * 70) * ... (141 * ... * 150) всего скобок 10

в каждой скобке по 2 нуля всего их 10 получается 20 нулей и еще два нуля потому что 50 умножаем на произведение числа с 20 нулями у которого если отбросить нули то получится четное число а 50 * четное число то получится число с 2 нулями

всего 20+2=22 нуля