В летнем лагере детей распределили на шесть групп численностью 12, 16, 17, 18, 19 и 23, причём в каждой группе либо одни девочки, либо одни мальчики. Когда одна из групп в полном составе отправилась на экскурсию, то число мальчиков в лагере оказалось в два раза больше числа девочек. Сколько детей поехали на экскурсию?

12+16+17+18+19+23 = 105 детей - - всего детей.

девочек осталось х, мальчиков осталось 2 х, всего детей осталось 3 х.

предположим, ушла группа 12 чел.

105-12 = 93.

93 : 3 = 31 - - делится на 3 без остатка, (это же целые люди) - - подходит.

105-16 = 89, 89: 3 = 29,6 - не подходит.

105-17 = 88. 88:3 = 89,3 - не подходит.

105-18 = 87. 87:3 = 29 - подходит.

105-19 = 86, 86:3 = 28,6 - не подходит.

105-23 = 82. 82:3 = 27,3 - не подходит.

Значит, возможны 2 варианта: уехало или 12, или 18 чел.