Решите систему уравнений

Х+У=60

1/х - 1/у = 40

{x+y=60

{1/x-1/y=40

x = (60-y)

1 / (60-y) - 1/y=40|*[y (60-y) ]

при условии у (60-у) €0 (€-знак не равно)

у€0

60-у€0

у€60.

у - (60-у) = 40 у (60-у)

у-60+у=2400 у-40 у²

2 у-60=2400 у-40 у²

40 у²-2398 у-60=0|:20

2 у²-119,9 у-3=0

D = (- (-119,9)) ²-4*2 * (-3) = 14376,01+24=14400,01~14400

y1 = (- (-119,9) - √14400) / 2*2 = (119,9-120) / 4=-0,1/4=-0,025~-0,03

у2 = (- (-119,9) + √14400) / 2*2 = (119,9+120) / 4=239,9/4=59,975~59,97

х1=60-у1

х1=60 - (-0,03)

х1=60,03

х2=60-у2

х2=60-59,97

х2=0,03

Ответ: (60,03; -0,03) и (0,03; 59,97).