Приведите квадратичную форму x²+7y²+4z²-4xy+6yz к каноническому виду методом лагранжа

Question

Математика

Садук

8 мая, 22:10

Приведите квадратичную форму x²+7y²+4z²-4xy+6yz к каноническому виду методом лагранжа

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сали · Answer 1

X² - 4xy + 7y² + 4z² + 6yz = (x² - 4xy + 4y²) - 4y² + 7y² + 4z² + 6yz =

= (x - 2y) ² + 3y² + 6yz + 4z² = (x-2y) ² + 3 (y² + 2yz + z²) - 3z² + 4z² =

= (x - 2y) ² + 3 (y + z) ² + z²

x₁ = x - 2y

x₂ = y + z

x₃ = z

Канонический вид:

x₁² + 3x₂² + x₃²