Исходя из определения предела числовой последовательности показать,

что lim (n стремится к бесконечности) 4n+1/2n+3=2

Пусть n=10

41/23=1.783

n=100

401/203=1.975

n=100

4001/2003=1.998

Если n стремится к бесконечности, получаем дробь ∞/∞

что бы избавиться от неопределенности, разделим числитель и знаменатель на старшую степень неизвестной, т. е. разделим на n получаем

(4+1/n) / (2+3/n)

т. к. n - > ∞, получаем, что 1/n и 3/n стремятся к 0, т. е. их можно не учитывать, тогда остается 4/2 = 2