После оформления ванной комнаты осталось некоторое количество кафельной плитки. Из неё решили выложить прямоугольную площадку. На квадратную площадку со стороной 8 плиток кафельной плитки не хватит. При укладывания по 6 плиток вряд остается один неполный ряд а при укладывания по 7 плиток тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывания по 6. Сколько всего кафельных плиток осталось после оформления ванной комнаты?

Question

Математика

Эльзаде

24 февраля, 23:36

После оформления ванной комнаты осталось некоторое количество кафельной плитки. Из неё решили выложить прямоугольную площадку. На квадратную площадку со стороной 8 плиток кафельной плитки не хватит. При укладывания по 6 плиток вряд остается один неполный ряд а при укладывания по 7 плиток тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывания по 6. Сколько всего кафельных плиток осталось после оформления ванной комнаты?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лэдгер · Answer 1

Пусть количество плиток - х. Тогда х < 64 (не хватает на квадрат 8 х8). Х не делится на 7 и на 6, причём остаток от деления числа на 7 на 4 меньше остатка от деления числа на 6. 0 и 4 не подходит, так как ряд неполный, 2 и 6 не подходит по той же причине. Это возможно только при остатках 1 и 5 соответственно. То есть х = 7 а+1 = 6 в+5. Перебором определим, что данное число - 29