Найти возрастание функции y = 3 x^2 + 2x - 5

Для начала найдём производную функции:

у'=6 х+2

Найдем нули производной:

6 х+2=0

6 х=-2

х=-1/3

Затем находим знаки производной:

1) На промежутке (-∞, - 1/3), возьмем допустим точку - 1

у' (-1) = 6 * (-1) + 2=-4 ⇒ функция убывает

2) На промежутке (-1/3, + ∞) возьмем точку 0:

у' (0) = 6*0+2=2 ⇒ функция возрастает

Ответ: (-1/3,+∞)