Найти расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания, если пирамида - правильный тетраэдр, все ребра которого равны а см.

Question

Математика

Зазуля

22 февраля, 18:22

Найти расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания, если пирамида - правильный тетраэдр, все ребра которого равны а см.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гарнетта · Answer 1

Сторона правильного треугольника равна произведению радиуса описанной окружности на корень из 3.

Значит R = (a * корень из 3) / 3

H^2 = a^2 - a^2/3 = (2a^2) / 3

Н = (а корень из 6) / 3