В треугольнике ABC угол C равен 90, sinA=√17/17. Найдите tgA

Question

Математика

Трифена

16 сентября, 11:38

В треугольнике ABC угол C равен 90, sinA=√17/17. Найдите tgA

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гай · Answer 1

tg∠A=1/4

Пошаговое объяснение:

sin∠A=√17/17 = BC/AB

BC - противолежащий катет, равен √17, АВ - гипотенуза, равна 17

tg∠A=BC/AC

AC - прилежащий катет, находим его по теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC²

AC² = AB² - BC² = 17² - (√17) ² = 289 - 17 = 272

AC = √272

tg∠A = √17 / √272 = √ (17/272) = √ (1/16) = 1/4