Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь 9 см2 Найдите стороны

Question

Математика

Элбек

11 декабря, 20:42

Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь 9 см2 Найдите стороны

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Магамбет · Answer 1

Периметра прямоугольника:

P=2 * (a+b)

Площадь прямоугольника:

S=a*b

Решим систему уравнений:

2 (а+в) = 20

а*в=9

а+в=10

а*в=9

в=10-а

а * (10-а) = 9

10 а-а2=9

а2-10 а+9=0

по теореме Виета

х1+х2=10

х1*х2=9

х1=1

х2=9

Ответ. ширина прямоугольника 1 см, длина - 9 см.