Найдите три числа, если известно, что первое число относится ко второму как 7 : 9, второе к третьему - как 3 : 5, а разность третьего и первого числа равна 3,2.

Х - первое число

у - второе число

с - третье число

{ (х/у) = (7/9)

{ (у/с) = (3/5)

{с-х=3,2

с = (3,2+х)

9 х=7 у

х = (7/9) у

х = (7/9) * (18/5)

х = (7*9*2) / (9*5)

х = (14/5)

х=2 (4/5)

х=2,8

3 с=5 у

с = (5/3) у

с = (5/3) * (18/5)

с = (5*3*6) / (3*5)

с=6

(5/3) у=3,2 + (7/9) у

(5/3) у - (7/9) у=32/10

(5/3) у - (7/9) у=16/5

((5*3-7) / 9) у=16/5

((15-7) / 9) у=16/5

(8/9) у = (16/5) |: (8/9)

у = (16/5) : (8/9)

у = (16/5) * (9/8)

у = (8*2*9) / (5*8)

у = (18/5)

у=3 (3/5)

у=3,6

Проверка:

с-х=3,2

6-2,8=3,2

3,2=3,2 - истина

(х/у) = (7/9)

(2,8/3,6) = (7/9)

(28/10) : (36/1) = (7/9)

(28*10) / (36*10) = (7/9)

(28/36) = (7/9)

(7/9) = (7/9) - истина

(у/с) = (3/5)

(3,6/6) = (3/5)

(36/10) : 6 = (3/5)

(36/6*10) = (3/5)

(6/10) = (3/5)

(3/5) = (3/5) - истина.

2,8 - первое число

3,6 - второе число

6 - третье число