Чему равны значения b и c, если уравнение x^2+bx+c=0 имеет корни b-3 и - 12?

Подставляем известные значения в "x" и получаем систему:

(b-3) ²+b (b-3) + c=0

144-12b+c=0

Раскрываем скобки и остаётся система:

b²-6b+9+b²-3b+c=0

144-12b+c=0

Выражаем из второго уравнения "c":

с=12b-144

Подставляем это выражение в первое уравнение вместо "с":

2b²-9b+12b-144=-9

2b²+3b=135

2b²+18b-15b-135=0

2b (b+9) - 15 (b+9) = 0

(b+9) (2b-15) = 0

b=-9; b=7,5

Подставляем значения "b" во второе уравнение системы:

При b=-9

c=12 * (-9) - 144=-252

При b=7,5

c=12*7,5-144=-54