Сколько существует трёхзначных чисел, в которых есть хотя бы одна

цифра 1?

1). 100 чисел (от 100 до 199) с единицей в разряде сотен, плюс:

2). 8*10 чисел с единицей в разряде десятков. Всего 80.

(Учитываются числа типа: 210-219, 710-719 и т. д. за исключением

первой сотни, так как она уже учтена в п. 1), плюс:

3). 8*9 чисел с единицей в разряде единиц. Всего 72

(Учитываются числа типа 201, 231, 561 и т. д., за исключением чисел, в

которых две единицы: 211, 311 и т. д., так как они уже учтены в п. 2)

Таким образом, трехзначных чисел, с хотя бы одной единицей

в составе числа, существует:

100+80+72 = 252

Ответ: 252 числа.