Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, длина одного из которых на 2 см больше, чем длина другого. Найдите длину меньшего основания трапеции, если большее основание 9 см

1.

средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки:

х см и (х + 2) см - по условию,

2.

диагональ трапеции делит ее на два треугольника, в которых ее средняя линия является средней линией этих треугольников, а ср. линия тр-ка равна половине стороны, которой она параллельна, тоесть:

ср. линия получившегося треугольника с основанием 9 см равна (х + 2), значит:

х + 2 = 9 : 2,

х + 2 = 4,5,

х = 2,5 см, поэтому:

3.

средняя линия трапеции равна:

х + (х + 2) = 2,5 + 4,5 = 7 см,

4.

меньшее основание трапеции:

2 * 7 - 9 = 5 см