Задать вопрос
26 марта, 08:01

Паша перемножил 10 различных целых чисел от 1 до 100. Какое наибольшее число нулей могло получиться в конце произведения?

+3
Ответы (2)
  1. 26 марта, 08:39
    0
    Это является 100! (! - факториал)

    Посчитав, что в каждой 5 чисел будут нули, то получаем ответ 24 нуля

    Объяснение не очень т. к. делали на Пифагоре
  2. 26 марта, 09:48
    0
    Нулей столько, сколько имеется пар простых множителей 2 и 5.

    Двоек очень много - они присутствуют во всех четных числах.

    А пятерок меньше - они имеются только в числах, делящихся на 5.

    Таких чисел двадцать: 5, 10, 15, 20, 25, ..., 95, 100.

    Но в четырех из них по две пятерки: 25 = 5 х 5, 50 = 2 х 5 х 5, 75 = 3 х 5 х 5, 100 = 2 х 2 х 5 х 5.

    Так что всего пятерок в произведении 20 + 4 = 24.

    Ответ: 24 нуля.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Паша перемножил 10 различных целых чисел от 1 до 100. Какое наибольшее число нулей могло получиться в конце произведения? ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы