Биссектриса угла а параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке N, CN : ND = 5:4. Найдите периметр параллелограмма, если AD = 20 см

Question

Математика

Гизз

5 января, 23:35

Биссектриса угла а параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке N, CN : ND = 5:4. Найдите периметр параллелограмма, если AD = 20 см

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Абабиль · Answer 1

Сравним углы:∠DAN=∠NAB по условию, ∠NAB=∠AND - накрест лежащие при параллельных и секущей.⇒∠DAN=∠AND, значит треугольник получился равнобедренный. AD=ND

Обозначим CN=5x, ND=4x. значит AD=4x.

4x=20, x=5.

CN=5*5=25 см, DN=AD=20 см. Сторона DC=20+25=45 cм.

Периметр 20+20+25+25=90 см.