Найдите объем правильной четырёхугольной пирамиды сторона основания которой равна 4 а боковое ребро 2√11

Question

Математика

Эротей

22 января, 11:14

Найдите объем правильной четырёхугольной пирамиды сторона основания которой равна 4 а боковое ребро 2√11

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Невена · Answer 1

Проекция бокового ребра L на основание равна половине диагонали d основания.

Отсюда находим высоту Н пирамиды:

Н = √ (L² - (d/2) ²) = √ ((2√11) ² - (4√2/2) ²) = √ (44 - 8) = √36 = 6.

Ответ: V = (1/3) a²H = (1/3) * 16*6 = 32 куб ед.