Автобус, выехавший из посёлка в город в 8 часов со скоростью 60 км/ч, на полпути встретился с выехавшим в 8 часов 20 минут из города в посёлок автомобилем, скорость которого 80 км/ч. Найти расстояние между посёлком и городом.

Пусть х км - половина расстояния от города до поселка. Тогда время автобуса

x/60 ч., а время автомобиля x/80 ч. Так как автобус выехал раньше, то его время на 20 мин. = 1/3 ч. больше времени автомобиля. Уравнение:

x/60 - x/80 = 1/3, умножим обе части на 240 (наименьший общий знаменатель) :

4x - 3x = 80, x = 80 - это половина расстояния. Значит, все расстояние равно 160 км.