Найдите четырёхзначное число кратное 19 сумма цифр которого на 1 больше их произведения

Если сумма больше произведения, то число состоит из маленьких цифр, 1, 2, 3.

Причем 0 быть не должно, иначе произведение сразу станет равно 0.

Так как мы умножаем число на 19, то последняя цифра должна быть 7, 8 или 9, что а последняя цифра произведения была соответственно, 3, 2 или 1.

Подбором мне удалось найти:

169*19 = 3211.

Сумма цифр 3+2+1+1 = 7, произведение 3*2*1*1 = 6.

По пути встретил ещё пару интересных чисел: 59*19 = 1121, 69*19 = 1311.

У них сумма цифр на 3 больше произведения (5 и 2, 6 и 3).