На автобазе есть 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой с них равно 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не меньше 8 автомашин.

n = 10 - количество автомобилей

q = 0.1 - вероятность не выхода автомобиля

p = 1 - q = 1 - 0.1 = 0.9 - вероятность выхода автомобиля

A = {нормальная работа автобазы}

m - количество автомобилей, вышедших на линию

P (A) = P (m > = 8) = P (m=8) + P (m=9) + P (m=10) =

= C (8; 10) * ((0.9) ^8) * ((0.1) ^2) + C (9; 10) * ((0.9) ^9) * (0.1) +

+ (0.9) ^10 =

= 0.1937102445 + 0.387420489 + 0.3486784401 =

= 0.9298091736