Вокруг окружности описана равнобокая трапеция, угол при основании равен 150. средняя линия трапеции равна 16 корень из 3. найдите длину высоты трапеции.

Question

Математика

Яретзи

26 июля, 15:23

Вокруг окружности описана равнобокая трапеция, угол при основании равен 150. средняя линия трапеции равна 16 корень из 3. найдите длину высоты трапеции.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аттаба · Answer 1

1. Пусть основания будут равны a и b, а боковые стороны - c. Т. к. окружность вписанная, то a + b = c + c ⇒ (a + b) / 2 = c ⇒ c = 16√3

2. Проведём высоту BH. ∠A = 180° - 150° = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: по теореме об угле в 30° BH = 0,5AB = 8√3

Ответ: 8√3