Центральный угол равный 60 опирается на хорду, длина которой 6 см. Найдите диаметр этой окружности.

Если провести радиусы к вершинам хорды окружности, образуется треугольник. Так как радиусы равны, то треугольник равнобедренный, следовательно, углы при основании равны:

2x + 60 = 180, 2x - углы при основании

2x = 120

x = 60°

Значит треугольник равносторонний и радиус равен 6 см

Диаметр равен двум радиусам:

D = 2R = 2 * 6 = 12 см

Ответ: 12 см

2 радиуса образуют угол 60°, при этом они создают треугольник. Этот треугольник равносторонний, поскольку сумма углов треугольника 180°, а углы от хорды равны. Поэтому у него стороны равны. То есть радиус равен 6 см, следовательно диаметр 12 см.