Вася и Лева могут покрасить забор за 3 часа. Лева и Петя могут покрасить этот же забор за 6 часов, а Петя и Вася - за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроем?

Question

Математика

Айслу

14 августа, 21:34

Вася и Лева могут покрасить забор за 3 часа. Лева и Петя могут покрасить этот же забор за 6 часов, а Петя и Вася - за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроем?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Энергина · Answer 1

Пусть весь забор 1 (Единица), тогда:

1/3+1/6+1/4=3/4 заб/час это удвоенная совместная производительность трёх мальчиков.

3/4:2=3/8 заб/час совместная производительность трёх мальчиков.

1:3/8=8/3 = 2 2/3 часа=2 часа 40 мин. мальчики покрасят забор работая втроём.

Ответ: за 2 часа 40 мин.

Гульанда · Answer 2

1/x - часть забора, которое покрасит Вася за 1 час

1/y - часть забора, которое покрасит Лева за 1 час

1/z - часть забора, которое покрасит Петя за 1 час

1/x+1/y=1/3

1/y+1/z=1/6

1/z+1/x=1/4

2 (1/x+1/y+1/z) = (1/3+1/6+1/4) = 9/12

1/x+1/y+1/z=9/24=3/8

(1/x+1/y+1/z) t=1

t=8/3=2 2/3 (2/3*60=40)

Ответ 2 часа 40 минут