Помогите вычислить интеграл (sinx/2 - cosx/2) ^2. Если можно, с подробным решением

Question

Математика

Динар

15 апреля, 05:06

Помогите вычислить интеграл (sinx/2 - cosx/2) ^2. Если можно, с подробным решением

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анжамия · Answer 1

Преобразуем выражение к более удобному:

(sin (x/2) - cos (x/2)) ^2 = sin (x/2) ^2 + cos (x/2) ^2 - 2 sin (x/2) cos (x/2) =

= 1 - sin (x)

Интеграл разбивается на сумму интегралов:

Интеграл от 1: x

интеграл от - sin (x) : cos (x)

ответ: x + cos (x) + C