Катер идет по течению реки из пункта А в пункт В 3 часа, а обратно-4 часов. За какое время проплывет расстояние АВ?

Вопрос, видимо, в том, за какое время расстояние АВ проплывет плот, двигаясь со скоростью течения реки.

Скорость катера по течению:

v + v₀ = S/t₁ = S/3 (1)

Скорость катера против течения:

v - v₀ = S/t₂ = S/4 (2)

Вычтем из (1) (2) :

2v₀ = S/3 - S/4

2v₀ = (4S - 3S) / 12

v₀ = S/24

Так как v₀ = S/t₀, где t₀ - время движения плота, то t₀ = 24 (ч)

Уравнение (1) принимает вид: v + S/24 = S/3

Уравнение (2) : v - S/24 = S/4

Тогда: v = S/3 - S/24 = 7S/24 = 7v₀

Принимая v₀ = 2 км/ч, получим: v = 2*7 = 14 км/ч и S = 2*24 = 48 (км)

14 + 2 = 48/3

14 - 2 = 48/4

Ответ: 24 ч.