F (x) = 4x^2-x^4

исследовать функцию и построить график

Пошаговое объяснение:

Обл. опр. х-любое, функция f (x) = 4x^2-x^4 - четная y"=8 х-4 х^3=0, 4x (2-x^2) = 0, x=0 или х=-V2, x=V2-точки экстр. на числ прямой отмечаем эти точки, получаем + (-V2) - 0 + V2 -, где производная (+) там ф-ция возрастает, где (-), там функция убывает, в точках - V2 и V2 max в т. 0 min Найдем значение ф-ции в этих точках f (-,+V2) = 4 f (0) = 0, (подставляем в функцию), по этим точкам строим график