Найдите все тройки (a, b, c) при которых уравнение ax^2+bx+c=0 имеет единственный корень x=-1, причем a+b+c=1

Question

Математика

Хассиба

14 ноября, 23:36

Найдите все тройки (a, b, c) при которых уравнение ax^2+bx+c=0 имеет единственный корень x=-1, причем a+b+c=1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гликон · Answer 1

Условие единственности, D=b^2-4ac=0

f (-1) = a-b+c=0

a+b+c=1

Система

{b=a+c

{b=1/2

{b^2=4ac

Откуда ac=1/16, a+c=1/2 откуда a (1/2-a) = 1/16

a-2a^2=1/8

2a^2-a - (1/8) = 0

16a^2-8a-1=0

D=0

a=8/32=1/4

b=1/2

c=1/4