Вероятность того, что книга имеется в фондах первой библиотеки, равна 0,5, второй 0,7 и в третьей 0,4. Определите вероятность того, что книга имеется в фондах: а) двух библиотек

а) событие "книга в двух библиотеках есть" разбивается на три несовместных события:

1) есть в первой и во второй, а третьей нету. P1 = 0,5*0,7 * (1-0,4) = 0,5*0,7*0,6.

2) есть в первой и третьей, а во второй нету. P2 = 0,5 * (1-0,7) * 0,4 = 0,5*0,3*0,4

3) есть во второй и третьей, а в первой нету. P3 = (1-0,5) * 0,7*0,4 = 0,5*0,7*0,4

P = P1 + P2 + P3 = 0,5*0,7*0,6 + 0,5*0,3*0,4 + 0,5*0,7*0,4 =

= 0,5 * (0,42 + 0,12 + 0,28) = 0,5*0,82 = 0,41.

P = 0,5*0,7*0,6 + 0,5*0,3*0,4 + 0,5*0,7*0,4 = 0,41 (41%)