Найдите сумму корней уравнения (х-4) (х-3) (х+1) (х+2) = 24

Question

Математика

Чад

8 апреля, 06:50

Найдите сумму корней уравнения (х-4) (х-3) (х+1) (х+2) = 24

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Муртуза · Answer 1

(х-4) (х+2) = х²-2 х-8, (х-3) (х+1) = х²-2 х-3 - заметим это имеем, (х²-2 х-8) (х²-2 х-3) = 24, решим это ур-ие, пусть х²-2 х=а (а-8) (а-3) = 24, а²-11 а+24=24, а²-11 а=0, а1=0 а2=11 решим 2 ур-ия х²-2 х=0 и х²-2 х = 11 х1 = 0, х2=2 х²-2 х-11=0 ⇒х3=1+2√3, х4=1-2√3 х1+х2+х3+х4 = 0+2+1+2√3+1-2√3=4

Илфар · Answer 2

x-4=0 x1=4; x-3=0 x2=3;

x+1=0 x3=-1; x+2=0 x4=-2

Сумма корней: 4+3 + (-1) + (-2) = 4