В треугольнике угол равен 90°, AC=4,8, sinA=7/25 Найдите AB.

В решении AB/cosA.

Объясните, почему именно через косинус и как решать задания такого типа?

AB - это катет, прилежащий к углу A, а cosA - отношение AB к AC, sinA - отношение BC к AC; значит, нам нужен только косинус. По поводу решения подобных задач, просто решайте их как можно больше, ищите различные пути решения, просто тренируйтесь, вероятно, такие задания станут в будущем для вас простыми, предсказуемыми. И лучше всего, повторите определения из тригонометрии, это несомненно поможет.