В треугольнике АВС MN - средняя линия М принадлежит АВ, N принадлежит ВС.

АМ = х, АN = у.

Выразить векторы АС, ВС через векторы х и у.

MN - cредняя линия АВС, MN ║ АС, MN=1/2AC. ⇒

век. АС=2·век. MN

М - середина стороны АВ ⇒ АВ=2·АМ, век. АМ=век. х ⇒ век. АВ=2·век. АМ=2·век. х=2 х.

век. АN=век. у,

век. х+век. MN=век. у ⇒ век. MN=век. у-век. х=у-х,

век. АС=2· (век. у-век. х) = 2 (у-х)

век. АВ+век. ВС=век. АС ⇒ век. ВС=век. АС-век. АВ=2 (у-х) - 2 х=2 у-4 х=2 (у-2 х)