Докажите что 10 в 15 степени + 8 без остатка делится на 6

Question

Математика

Донателла

24 февраля, 19:16

Докажите что 10 в 15 степени + 8 без остатка делится на 6

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Азий · Answer 1

10¹⁵ делится на 2 и на 5

8 делится на 2

10¹⁵+8 = (10¹⁵-1) + 9

10¹⁵⁻1 делится на 9, и, соответственно, на 3, т. к. 10¹⁵-1 - число, которое приписывается только цифрой 9 (14 цифр 9), и 9 делится на 3 ⇒ число делится как на 2, так и на 3 ⇔ число делится на 6