Из двух городов, расстояние между которыми 240 км, одновременно выехали навстречу друг другу две машины. Скорость одной из них на 15 км/ч больше, чем у другой. Через 4 часа между ними было 40 км. Найти скорость каждой машины. (рассмотреть два случая)

Случай 1 (машины еще не встретились)

1) х - скорость 1 машины

х+15 - скорость 2 машины

(х+х+15) * 4=240-40

(2 х+15) * 4=200

2 х+15=200/4

2 х=50-15

х=35/2

х=17,5 км/ч - скорость 1 машины

2) 17,5+15=32,5 км/ч - скорость 2 машины

случай 2 (машины встретились, разъехались в разные стороны)

х - скорость 1 машины

х+15 - скорость 2 машины

(х+х+15) * 4=240+40

2 х+15=280/4

2 х=70-15

х=55/2

х=27,5 км/ч - скорость 1 машины

2) 27,5+15=42,5 км/ч - скорость 2 машины

Решение:

1). Поскольку за 4 часа 2 тела прошли определенные расстояния, а между ними осталось 40 км, то можно составить уравнение:

S1+S2+40=240

S1=V1t; S2=V2t

V1t+V2t+40=240

2). Пусть V1 - x, тогда V2 - x+15 - 1 случай, когда 1 машина медленее 2.

xt+xt+15t=200

t (2x+15) = 200

4 (2x+15) = 200

2x+15=50

x=17.5

3). V2=17.5+15=32.5

2 случай - 1 машина быстрее 2, тогда;

V1=32.5, V2=17.5