Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Question

Математика

Зета

26 июля, 11:04

Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Гаврил · Answer 1

Первая труба пропускает x л/мин, тогда вторая x+9 л/мин. Первая труба справляется за время t, вторая за t-4

xt=112; t=112/x

(x+9) (t-4) = 112

xt+9t-4x-36=112

112+9*112/x-4x-36-112=0

1008-4x^2-36x=0

4x^2+36x-1008=0

D=36^2-4*4 * (-1008) = 17424

x1=-36-√17424/2*4=-21

x2=-36+√17424/4*2=12

=> x=12 л/мин

Людвег · Answer 2

Пусть х литров пропускает первая труба, тогда вторая х+9. По условию задачи составим уравнение:

112/х-112 / (х+9) = 4

112 х+1008-112 х=4 х²+36 х

4 х²+36 х-1008=0

х²+9 х-252=0

D=1089

х₁=-21 л/мин не подходит, т. к. по условию не может быть отрицательной.

х₂=12 л/мин пропускает первая труба.

Ответ: 12 л/мин.